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    如图. 已知四边形ABCD是平行四边形.  
      (1)求证：△MEF ∽△MBA  
      (2)若AF，BE分别是  ∠BAD， ∠CBA 的平分线，求证：DF=EC.
    证明：（1）∵在中，CD∥AB
    ∴△MEF ∽△MBA；
    （2）∵在中，CD∥AB，
    ∴∠DFA=∠FAB，
    ∵AF是∠DAB的平分线，
    ∴∠DAF=∠FAB，
    ∴∠DAF=∠DFA，
    ∴AD=DF，
    同理可得EC=BC，
    ∵在□ABCD中，AD=BC，
    ∴DF= EC。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    32、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=80°，求∠BAD和∠BCD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=∠B=90°．E为AB上一点，且DE⊥DC，DF平分∠EDC交BC于F．
    （1）请用尺规作图作出DF，保留作图痕迹，不要求写作法；
    （2）连EF，若tan∠ADE=
    1
    4
    ，求EF的长；
    （3）在（2）的条件下，作DG⊥BC于G，连接AG，交DE于M，则MA的长为
    8
    5
    		2
    8
    5
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件
    AB=BC
    AB=BC
    ，就可以判定它是一个菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连接AF．
    （1）求证：AF=CE；
    （2）求证：AF∥EB；
    （3）若AB=5
    		3
    ，
    BF
    CE
    =
    		6
    3
    ，求点E到BC的距离．

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