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    已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA＝OC，OB＝OD．

    求证：AB＝CD

    答案：
    解析：

    　　∵是和的平分线

    　　∴∠AOP＝∠BOP，∠BOP＝∠DOP

    　　∴∠AOB＝∠COD……………………3分

    　　在△ABO和△CDO中

    　　OA＝OC

    　　∠AOB＝∠COD

    　　OB＝OD

    　　∴△ABO≌△CDO……………………3分

    　　∴AB＝CD………………………………2分


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    试说明：AB=CD．
    解：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线
    ∴∠AOP=
     
    ，∠BOP=
     
    ，
    ∴∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP
    即∠
     
    =∠
     

    在△ABO和△CDO中
    OA=OC
    (--------)
    OB=OD
    ，
    ∴
     
    ≌
     
       （
     
    ）
    ∴
     
    =
     
       （全等三角形的对应边相等）

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