如图①，已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动：同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动的时间为t（s）．
（1）当t= s时，△BPQ为等腰三角形；（2）当BD平分PQ时，求t的值；（3）如图②，将△BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G．
探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由．
科目：初中数学 来源：2017届江苏省南通市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=-x+4．
问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 
经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；
（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；
（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省南通市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题
对甲、乙两同学进行5次100米短跑的测试，计算他们的测试成绩得： 
=
，S2甲=0.25，S2乙=0.026,下列说法正确的是 （ ）
A. 甲短跑成绩比乙好 B. 乙短跑成绩比甲好
C. 甲比乙短跑成绩稳定 D. 乙比甲短跑成绩稳定
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省九年级下学期自主检测一数学试卷（解析版） 题型：判断题
购买6件A商品和5件B商品共需270元，购买3件A商品和4件B商品共需180元．问：购买1件A商品和1件B商品共需多少元？
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年天津市毕业生学业考试一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需
天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需
天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．设其中粗加工x吨，获利y元.
（1）请完成表格并求出y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）；
（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少？
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在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
，则
= _______.