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    （2017湖南省益阳市）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．

    （1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？

    （2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（m，n），求直线MN的表达式（用含m、n的代数式表示）；

    （3）在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点P（，），求此抛物线的表达式．

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    (2)求△BCH的面积．

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    请结合统计图，回答下列问题：

    （1）本次调查学生共　 　 人，a=　 　，并将条形图补充完整；

    （2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

    （3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山东省德州市庆云县九年级（上）期末数学试卷 题型：填空题

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    已知抛物线．

    （1）求证：无论为任何实数，抛物线与轴总有两个交点；

    （2）若A、B是抛物线上的两个不同点，求抛物线的表达式和的值；

    （3）若反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足2<<3，求k的取值范围．

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