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    如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE＝5 cm，则AB的长为____cm.

    4 【解析】试题分析：设AB=xcm，则由矩形ABCD的周长是20cm可得BC=10﹣xcm， ∵E是BC的中点，∴BE=BC=。 在Rt△ABE中，AE=5cm，根据勾股定理，得AB2+BE2=AE2，即x2+（）2=52，解得：x=4。 ∴AB的长为4cm。
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    现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

    （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

    （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

    （1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员． 【解析】试题分析：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可； （2）首先求出今年6月份的快递...

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    某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8 000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？

    售价应定为每个60元，这时应进货 400个. 【解析】试题分析：利用每件产品的利润乘以总个数得到总利润，解方程. 试题解析： 设每个售价提高x元，由题意可得方程： （50+x-40)(500-10x)=8000， 整理得：x2-40x+300=0 ， 解得：x1=10 , x2=30. 为尽量兼顾顾客的利益，取x=10， 50+10=60 即：售价应...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）

    A. （x-p）2=5 B. （x-p）2=9 C. （x-p+2）2=9 D. （x-p+2）2=5

    B 【解析】x2－6x＋q＝0,由题意，方程可配方成(x－p)2＝7的形式 ，所以(x－p)2-7=0,由 x2－6x＋q＝2, (x－p)2-7=2,所以 所以(x－p)2＝9，所以选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测题 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

    (1)求证：四边形ABCD是菱形．

    (2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

    (1)证明见解析；(2) 证明见解析；． 【解析】分析:(1)根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形．∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC(三线合一)，即AC⊥BD.∴四边形ABCD是菱形； (2)根据有一个角是90°的菱形是正方形．由题意易得∠DAO=∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAB=2∠ADO=90°，∴四边形ABCD是正方形．...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测题 题型：填空题

    已知1 mm＝1 000 μm，用科学计数法表示2.5 μm＝____mm.

    2.5×10－3 【解析】2.5μm =0.0025mm=2.5×10?3mm. 故答案为：2.5×10?3.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测题 题型：单选题

    如图是某城市部分街道，已知AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么( )

    A. 甲将先到F站 B. 乙将先到F站 C. 甲、乙将同时到达 D. 不能确定

    C 【解析】∵BA∥DE,BD∥AE ∴四边形ABDE是平行四边形， ∴AE=BD，AB=DE， ∵AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF， ∴AF是EC的垂直平分线， ∴DE=CD， ∴BA+AE+EF=BD+CD+EF， ∵两车速度相同，途中耽误的时间相同， ∴甲乙两个人同时到达. 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：江西婺源县2016-2017学年九年级上期末考试数学试卷含答案 题型：填空题

    用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm．

    1． 【解析】试题分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长，可设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2πr=，解得r=1cm．

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年度上期九年级数学第三次月考试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．

    （1）求证：△ABC为等边三角形；

    （2）求DE的长；

    （3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．

    （1）证明见解析；（2）1；（3）PB=1. 【解析】试题分析： 连接利用直径所对的圆周角为直角及垂直平分线的性质得到相等的线段联立已知的，即可证得是等边三角形； 连接利用直径所对的圆周角为直角，得到然后利用等腰三角形三线合一的性质得出为的中点．利用三角形中位线的数量关系求得的长度； 根据等边三角形的性质，可以证得和有一组边和一对角对应相等，所以只要再满足这组角的另一夹边对应相等就可以了...

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