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    已知：1989x2=1991y2=1993z2，x＞0，y＞0，z＞0，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ．
    求证：
    		1989x+1991y+1993z
    =
    		1989
    +
    		1991
    +
    		1993
    ．
    证明：已知：1989x2=1991y2=1993z2，
    所以设1989x2=1991y2=1993z2=k（k＞0），则
    1989=
    k
    x2
    ，1991=
    k
    y2
    ，1993=
    k
    z2
    ，
    1989x=
    k
    x
    ，1991y=
    k
    y
    ，1993z=
    k
    z
    ．
    ∵
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ．
    ∴
    		1989x+1991y+1993z
    =
    		k(
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    )  
    =
    		k
    ．
    又∵
    		1989
    +
    		1991
    +
    		1993
    =
    		k
    x
    +
    		k
    y
    +
    		k
    z
    =
    		k
    ．
    所以
    		1989x+1991y+1993z
    =
    		1989
    +
    		1991
    +
    		1993
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ．
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    		1989x+1991y+1993z
    =
    		1989
    +
    		1991
    +
    		1993
    ．

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