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    如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为 ___________

    （-2，0） 【解析】试题分析：因为点E的坐标为（﹣1，2），所以点D的坐标为（0，2），又点B的坐标为（2，4），所以,所以PO=OA=2，所以点P的坐标为（-2，0）
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    （10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求?

    图① 图②

    所以小明同学的方法符合要求. 【解析】 试题分析：根据题意必须首先求得正方形的边长．图1中，根据相似三角形对应边的比相等即可求得；图2中，根据相似三角形对应高的比等于相似比即可求得． 试题解析：由AB＝3m，△ABC的面积为6m2，得BC＝4m． 如图①，设小明加工的桌面边长为xm，由DE∥AB，得,即，解得：x＝（m） 如图②，过点B作BH⊥AC，分别交DE、AC于...

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．

    见解析 【解析】试题分析：先证明四边形AODE是平行四边形，再利用∠AOD=90°，证明四边形AODE是矩形. 试题解析： 证明： ∵DE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AODE为平行四边形， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠AOD=90°， ∴四边形AODE是矩形．

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列结论正确的是( )

    A. .若a2=b2，则a=b; B. 若a>b，则a2>b2;

    C. 若a，b不全为零，则a2+b2>0; D. 若a≠b，则 a2≠b2.

    C 【解析】根据有理数的乘方的性质进行判断. 【解析】 A、当a=1，b=-1时，则a2=b2，故本选项错误； B、若a=1，b=-1时，a2=b2，则a2b，此时a20，故本选项正确. “点睛”本题考查了有理数的乘方，解题时，采用了去特殊值的方法...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    已知点A在双曲线y＝－上，点B在直线y＝x－5上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为(m，n)，则的值是________．

    - 【解析】因为点A(m，n)在双曲线y＝－上， 所以mn＝－3. 因为A，B两点关于y轴对称， 所以点B的坐标为(－m，n)． 又点B(－m，n)在直线y＝x－5上， 所以n＝－m－5，即n＋m＝－5. 所以＋＝＝＝＝－. 故答案是：－.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    关于x的方程的一个根是-1，则m=______．

    -4 【解析】把x=-1代入原方程，得，1-5-m=0，解得m=-4， 故答案为：-4.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：单选题

    如图，抛物线y=-x2+x与矩形OABC的边AB交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（ ）

    A．3 B．4 C．5 D．6

    A． 【解析】 试题解析：作DE⊥OC于E， 根据抛物线的对称性得到：S阴影=S矩形OADE． ∵A（0，3）， ∴D的纵坐标为3， 代入y=-x2+x得，3=-x2+x， 解得x=1或6， ∴AD=1，OA=3， ∴S阴影=S矩形OADE=1×3=3． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：安徽省芜湖市教育集团2017-2018学年度上学期八年级第二次月考 题型：填空题

    如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=_______°．

    30 【解析】试题分析：根据三角形全等可得：OB=OD，根据∠BOD=30°可得：∠OBD=∠D=75°，则∠ABO=∠D=75°，根据AO∥CD可得：∠AOD=180°－75°=105°，则∠AOB=105°－30°=75°，根据△AOB的内角和定理可得：∠A=180°－75°－75°=30°.

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    科目：初中数学 来源：2018年春人教版八年级数学下册（广西）期中测试 题型：解答题

    如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.

    （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

    （2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝4，点H是BD上的一个动点，求HG＋HC的最小值．

    （1）四边形EBGD是菱形．理由见解析；（2）4 【解析】试题分析：（1）结论四边形EBGD是菱形．只要证明BE=ED=DG=GB即可． （2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在Rt△EMC中，求出EM、MC即可解决问题． 试题解析： （1）四边形EBGD是菱形．理由： ∵EG垂直平分BD， ∴EB＝ED，GB＝GD，BF...

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