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二元一次方程组
3x+2y=m+3
2x-y=2m-1
解的和为非正数,求m的取值范围.
分析:先把m当做已知,解关于x、y的二元一次方程组,求出x、y的值,再根据x+y为非正数得到关于x的一元一次方程,求出m的取值范围即可.
解答:解:
3x+2y=m+3①
2x-y=2m-1②

②×2+①得,7x=5m+1,x=
5m+1
7

代入②得,y=
9-4m
7

∵x+y为非正数,
∴x+y=
5m+1
7
+
9-4m
7
≤0,
解得m≤-10.
故m的取值范围:m≤-10.
点评:本题考查的是解二元一次方程及解一元一次不等式组,解答此题的关键是把m当作已知表示出x、y的值,再根据已知条件得到关于m的一元一次不等式,解此不等式即可求出m的取值范围.
练习册系列答案
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4x+2y=m
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