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    已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

    （1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．

    （2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

    （1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC （2）EF是⊙O的切线 【解析】试题分析：（1）若EF是切线，则AB⊥EF，添加的条件只要能使AB⊥EF即可； （2）作直径AM，连接CM，理由圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角即可． 试题解析：（1）∠BAE＝90°；∠CAE＝∠B ； EF是⊙O的切线． 作直径AM，连接CM，则∠ACM＝90°，∠M＝∠B，...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：山东省潍坊市诸城市2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷 题型：填空题

    观察下列分式： ， ， ， ， ，…，猜想第n个分式是______．

    ． 【解析】【解析】 分析题干中的式子的分母为：x2，x3，x4，x5，x6则第n项的分母应为xn+1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n项的分子应为： ，第n个分式是．故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：吉林省2017-2018学年度七年级数学上册期末测试卷 题型：解答题

    如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

    AB=12cm，CD=16cm． 【解析】试题分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长． 试题解析：【解析】 设BD=xcm，则AB=3x...

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    科目：初中数学 来源：吉林省2017-2018学年度七年级数学上册期末测试卷 题型：单选题

    一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）

    A. （1＋50%）x×80%＝x－28

    B. （1＋50%）x×80%＝x＋28

    C. （1＋50%x）×80%＝x－28

    D. （1＋50%x）×80%＝x＋28

    B 【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可． 【解析】 标价为：x（1+50%）， 八折出售的价格为：（1+50%）x×80%； ∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：吉林省2017-2018学年度七年级数学上册期末测试卷 题型：单选题

    下列方程为一元一次方程的是( )

    A. y＋3= 0 B. x＋2y＝3 C. x2=2x D.

    A 【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．B选项含有两个未知数；C选项未知数的最高次数为2次；D选项不是整式．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是_____．

    65°或115° 【解析】本题要分两种情况套，如下图，分别连接OC；OB；BP1；BP2；CP1；CP2 （1）当∠BPC为锐角，也就是∠BP1C时： ∵AB，AC与⊙O相切于点B，C两点 ∴OC⊥AC，OB⊥AB， ∴∠ACO=∠ABO=90°， ∵∠A=50°， ∴在四边形ABOC中，∠COB=130°， ∴∠BP1C=65°， （2）如果...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（ ）

    A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

    D. 【解析】 试题分析：①∵二次函数图象的开口向下， ∴a＜0， ∵二次函数图象的对称轴在y轴右侧， ∴﹣＞0， ∴b＞0， ∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴c＞0， ∴abc＜0，故①错误； ②∵抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，故②正确； ③∵a﹣b+c=0，∴b=a+c...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省白银市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在12×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，以DE为一边画格点△DEF，使得△DEF∽△ABC．其中AB=6，AC=2，BC=4，DE=3．

    （1）在图中画出△DEF；

    （2）证明：△DEF∽△ABC．

    见解析 【解析】试题分析：（1）利用AB与DE是对应边，进而得出DF，EF的长，进而得出答案； （2）利用相似三角形的判定方法得出对应边的比值，进而得出答案． 试题解析：（1）如图所示：△DEF即为所求； （2）证明：由图可知：DF=，EF=2， ∵AB=6，AC=2，BC=4，DE=3， ∴=2， ∴△DEF∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古包头市七年级（下）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，其中全等三角形的对数是（　　）

    A. 5 B. 3 C. 6 D. 4

    B 【解析】【解析】 ∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD． 在△ABD和△CDB中，∵∠ABD=∠CDB，BD=DB，∠ADB=∠CBD，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD=BC，AB=CD． 在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF． ∵BE=DF，∴BE+EF...

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