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    如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.

    （1）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图1，求证：AE=AF；

    （2）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.

    （1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）先证明△ABC≌△ADC，然后再证明△ACF≌△ACE即可得； （2）过点C作CG⊥AB于点G，先求出AC的长，再证明△ACF∽△AEC，根据相似三角形的性质即可得. 试题解析：（1）∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC， ∴∠BAC=∠DAC=45°，∴180°-∠BAC=180°-∠DAC，∴∠F...
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    科目：初中数学 来源：北京市通州区2017-2018学年第一学期期末初三数学统一检测试卷 题型：解答题

    如图，建筑物的高为17. 32米.在其楼顶，测得旗杆底部的俯角为，旗杆顶部的仰角为，请你计算旗杆的高度.（， ， ， ，结果精确到0.1米）

    21.0m 【解析】试题分析：在Rt△BCE中，由正切的定义可求出CE的长；在Rt△ACE中，由正切的定义可求出AE的长，由AB=AE+BE即可得出结论． 试题解析：【解析】 根据题意，在Rt△BCE中，∠BEC=90°，tanα=，∴CE= =≈10m．根据题意，在Rt△ACE中，∠AEC=90°，tanβ=，∴AE=CE·tan20°≈10×0.364=3.64m， ∴AB...

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    科目：初中数学 来源：海南省定安县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（ ）．

    A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形

    B. 【解析】 试题分析：作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答． 如图，连接AC、BD ∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点， ∴EF=GH=AC，FG=EH=BD， ∵矩形ABCD...

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    把一根长为120cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少3cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ）

    A. 80cm B. 41cm C. 79cm D. 41cm或79cm

    C 【解析】试题解析：设一段为x，则另一段为（2x-3）， 由题意得，x+2x-3=120， 解得：x=41（cm）， 则另一段为：79（cm）． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    若与是同类项，则的值是（ ）

    A. 3 B. 2 C. 1 D.

    B 【解析】试题解析：∵单项式与是同类项， ∴2n+1=3，m=3， ∴m=3，n=1， ∴m-n=2， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.

    （参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

    人民英雄纪念碑MN.的高度约为36.5米. 【解析】试题分析：由题意得，四边形ACDB，ACEN为矩形，从而得EN=AC=1.5.AB=CD=15，在Rt△MED中，由题意可得ME=DE，设ME＝DE＝x，则EC＝x+15，在Rt△MEC中，可得ME=EC?tan∠MCE，从而有x≈0.7(x+15)，求出x的值，从而得MN=ME+EN≈36.5 . 试题解析：由题意得，四边形ACDB...

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：填空题

    在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG = 2BE. 如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m2），那么y与x的函数的表达式为__________________；当BE =______m时，绿地AEFG的面积最大.

    2 【解析】由题意可知：AE=AB-BE=8-x，DG=2BE=2x，所以AG=AD+DG=8+2x， ∴y=AE·AG=（8-x）(8+2x)=-2x2+8x+64(0

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（人教版）：期中检测题 题型：解答题

    如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．

    （1）求∠COE的度数；

    （2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．

    （1）145°；（2）125°． 【解析】试题分析：（1）首先依据∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°可求得∠AOC、∠AOD的度数，然后可求得∠BOD的度数，依据角平分线的定义可求得∠DOE的度数，最后可求得∠COE的度数； （2）先求得∠FOD的度数，然后依据邻补角的定义求解即可． 试题解析：【解析】 （1）∵∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，A、B两点在双曲线的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知，则（ ）

    A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

    B 【解析】试题解析：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段， 则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4， ∴S1+S2=4+4-1×2=6． 故选B.

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