Question

如图，大正方形ADEF与一个小正方形BCDG并排放在一起，大正方形ADEF的边长AF=8cm．则直线BD、AE的位置关系是

BD∥AE

；△ABE的面积为

32

cm²．

Answer 1

分析：根据正方形的对角线平分一组对角可得∠DAE=∠GDB=45°，再根据内错角相等，两直线平行即可得到BD∥AE；根据平行线间的距离相等可得点B到AE的距离等于点D到AE间的距离，然后根据等底等高的三角形的面积相等可得△ABE的面积等于△ADE的面积，然后利用正方形的面积公式列式进行计算即可得解．

解答：解：在正方形ADEF和正方形BCDG中，
∠DAE=∠GDB=45°，
所以BD∥AE；
∵平行线间的距离相等，
∴点B到AE的距离等于点D到AE间的距离，
∴S_△ABE=S_△ADE，
∵AF=8cm，
∴S_△ABE=

1

2

×8²=32cm²．
故答案为：BD∥AE，32．

点评：本题考查了正方形对角线平分一组对角的性质，平行线间的距离相等的性质，等底等高的三角形的面积相等的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．