Question

计算：
（1）

1

9x2

+

5

6x

-

3

4x2

；
(2)a+2-

4

2-a

；
（3）

x2-4y2

x2+2xy+y2

÷

x+2y

x2+xy

；
(4)1-

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

．

Answer 1

分析：（1）确定公分母为36a²，然后通分，进行分式的加减法，
（2）确定最简公分母为2-a，然后通分化简，
（3）把除法运算转化成乘法运算，然后因式分解进行约分，
（4）把除法运算转化成乘法运算，然后因式分解进行约分，最后进行减法运算．

解答：解：（1）原式=

4+30x-27

36x2

=

30x-23

36x2

；
（2）原式=

a2-4+4

(a-2)

=

a2

a-2

；
（3）原式=

(x+2y)(x-2y)

(x+y)2

×

x(x+y)

x+2y

=

x2-2xy

x+y

．
故答案为

30x-23

36x2

、

a2

a-2

、

x2-2xy

x+y

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，难度一般，熟练掌握通分、因式分解和约分的知识点．