Question

用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）．如果长方形的宽与正方形边长相等，那么150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可制作甲、乙两种纸盒各多少个？（图中阴影部分表示无盖的一面）

Answer 1

解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个．
由题意，得
，
解之得
．
即可制作甲种纸盒60个，乙种纸盒30个．
分析：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个．根据图形，知每个甲种纸盒用2张正方形硬纸片和3张长方形硬纸片，每个乙种纸盒用1张正方形硬纸片和4张长方形硬纸片．从而根据150张正方形硬纸片，得方程2x+y=150；根据300张长方形硬纸片得方程3x+4y=300．联立解方程组．
点评：此题首先要认真观察图形，正确发现两种纸盒中，每个纸盒需要两种硬纸片的数量，然后再列方程组．