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    如图，直线y＝x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．

    （1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

    （2）求证：四边形ABCD是直角梯形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2018年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（五） 题型：解答题

    如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

    （1）观察猜想：

    图1中，线段PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　；

    （2）探究证明：

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

    （3）拓展延伸：

    把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：2018秋人教版九年级数学上册：第二十二章 二次函数章末检测题((A) 题型：单选题

    抛物线y=2x2－2x+1与坐标轴的交点个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：初中数学 来源：山东省威海市2018年中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AB=2，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A. π B. 2π C. D. 4π

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    科目：初中数学 来源：山东省威海市2018年中考数学模拟试卷 题型：单选题

    xm=3，xn=4，则x3m﹣2n的值为（   ）

    A. ﹣1 B. 11 C. ﹣16 D.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试卷 题型：解答题

    某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．

    （1）求这种玩具的进价；

    （2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试卷 题型：填空题

    如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为　 　．

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    科目：初中数学 来源：2018秋人教版八年级数学上册第十二章检测题 题型：解答题

    如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2018秋人教版八年级数学上册第十一章检测题 题型：单选题

    如图中，三角形的个数为( )

    A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

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