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某中学组织七、八、九年级学生参加“州庆60年,梦想红河”作文比赛.该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图. 根据图中提供的信息完成以下问题.

(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度,并补全条形统计图;

(2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,把七年级特等奖作文被选登在校刊上的事件记为A,其它年级特等奖作文被选登在校刊上的事件分别记为B,C,D. 请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.

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如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为(  )

A. B.

C. D.

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分解因式:16﹣x2=__________.

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如图所示是一个无盖的长方体纸盒的展开图,纸盒底面积为600 cm2.

(1)求纸盒的高为多少cm;

(2)展开图的周长为多少cm?

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(题文)(题文)已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),且a<b.

(1)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示);

(2)说明直线与抛物线有两个交点;

(3)直线与抛物线的另一个交点记为N.

(Ⅰ)若-1≤a≤,求线段MN长度的取值范围;

(Ⅱ)求△QMN面积的最小值.

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如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,则下列结论中不成立的是 ( )

A. ∠A﹦∠D B. CE﹦DE C. ∠ACB﹦90° D. CE﹦BD

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我们规定:当k,b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数. 例如:y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为_____________.

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已知是关于x的一元一次方程,则a=_____.

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科目:初中数学 来源:山西省晋中市2017-2018学年八年级上期末数学试卷 题型:解答题

定义:如图①,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN三段,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.

请解决下列问题:

(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,且BN>MN>AM.若AM=2,MN=3,求BN的长;

(2)如图②,若点F,M,N,G分别是AB,AD,AE,AC边上的中点,点D,E是线段BC的勾股分割点,且EC>DE>BD,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点

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