Question

已知：关于x的方程

1.求证：方程有两个不相等的实数根

2.若方程的一个根是－1，求另一个根及k值

 

Answer 1

 

1.2x²＋kx－1＝0，

，

无论k取何值，k²≥0，所以，即，

∴方程有两个不相等的实数根．

2.设的另一个根为x，

则，，

解得：，k＝1，

∴的另一个根为，k的值为1．  10分

解析:（1）若方程有两个不相等的实数根，则应有△=b²-4ac＞0，故计算方程的根的判别式即可证明方程根的情况；

（2）可以直接代入x=-1，求得k的值后，解方程即可求得另一个根及k值．