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    如图是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4 m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α,β,且tan α=,tan β=,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系.

    (1)求点P的坐标.

    (2)水面上升1 m,水面宽多少?(结果精确到0.1 m.参考数据: ≈1.41)

    （1）点P的坐标为.（2）2.8m. 【解析】试题分析：（1）过点P作PB⊥OA,垂足为B.设点P的坐标为(x,y).运用三角函数可得根据条件可求出，即可得到点的坐标； （2）若水面上升1m后到达位置，如图，运用待定系数法可求出抛物线的解析式，然后求出时的值，就可解决问题． 试题解析： (1)如图,过点P作PB⊥OA,垂足为B.设点P的坐标为(x,y). 在Rt△POB中, ...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 期中测评 题型：单选题

    如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（   ）

    A. 2种B、3种C、4种D、5种

    C 【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质分析得出符合题意的图形即可． 【解析】 如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形， 则这个格点正方形的作法共有4种． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市2018届九年级上学期教学水平监测数学试卷 题型：单选题

    下列根式中，属于最简二次根式的是

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题解析：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误； B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确； C、被开方数含分母，故C错误； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误. 故选B．

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    科目：初中数学 来源：重庆市校2017-2018学年七年级上学期第二阶段考试数学试卷 题型：单选题

    下列说法中：①在同一直线上的四点A，B，C，D任意两点相连的线段，只能表示4条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它本身．正确的是( )

    A. ②③ B. ③ C. ①② D. ①

    A 【解析】在同一直线上的四点A，B，C，D任意两点相连的线段，能表示6条不同的线段，故①错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②正确；一个锐角的补角是钝角，钝角大于锐角，所以一个锐角的补角一定大于它本身，故③正确， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：重庆市校2017-2018学年七年级上学期第二阶段考试数学试卷 题型：单选题

    在我国南海某海域探明可燃冰储量约有175亿立方米.数字175亿用科学记数法表示为( )

    A. 1.75×1010 B. 0.175×1010 C. 17.5×109 D. 1.75×109

    A 【解析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 175亿=17 500 000 000=1.75×10 10， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2018春季学北师大版九年级数学下册期中测评试卷 题型：填空题

    若点P(1,a),Q(-1,b)都在抛物线y=-x2+1上,则线段PQ的长为_____.

    2 【解析】试题解析：将点P(1,a),Q(-1,b)的坐标分别代入y=-x2+1,得a=0,b=0. 故线段PQ的长为2. 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：2018春季学北师大版九年级数学下册期中测评试卷 题型：单选题

    若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0),则方程ax2-2ax+c=0的解为 (　　)

    A. x1=-3,x2=-1 B. x1=1,x2=3 C. x1=-1,x2=3 D. x1=-3,x2=1

    C 【解析】试题分析：根据题意可得：二次函数的对称轴为直线x=1，则函数与x轴的交点坐标为(－1，0)和(3，0)，则方程的解为x=－1或x=3.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（人教版）期末检测题 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．

    ﹣1＜a＜1，0＜b＜2． 【解析】 试题分析：根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用n除以4，根据商和余数的情况可确定点An的坐标；写出点A1（a，b）的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可． ∵A1的坐标为（4，5）， ∴A2（﹣4，5），A3（﹣4，﹣3），A4（4，﹣3），A5（4，5）， …， 依...

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市洪山区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

    A. ﹣2 B. 2 C. 4 D. ﹣3

    A 【解析】试题解析：设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+3x﹣a=0的两个根， 则x1+x2=﹣3，又﹣x2=﹣1， 解得：x1=﹣2． 即方程的另一个根是﹣2． 故选A．

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