如图.在四边形ABCD中.∠ABC=30°.将△DCB绕点C顺时针旋转60°后.点D的对应点恰好与点A重合.得到△ACE.若AB=3.BC=4.则BD= 5． [解析] 试题分析:连接BE.如右图所示.∵△DCB绕点C顺时针旋转60°得到△ACE.AB=3.BC=4.∠ABC=30°.∴∠BCE=60°.CB=CE.AE=BD.∴△BCE是等边三角形.∴∠CBE=60°.BE=BC= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD= （提示：可连接BE）

5．【解析】试题分析：连接BE，如右图所示，∵△DCB绕点C顺时针旋转60°得到△ACE，AB=3，BC=4，∠ABC=30°，∴∠BCE=60°，CB=CE，AE=BD，∴△BCE是等边三角形，∴∠CBE=60°，BE=BC=4，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=30°+60°=90°，∴AE===5，又∵AE=BD，∴BD=5，故答案为：5．

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则该二次函数图象的对称轴为( )

A. y轴 B. 直线x= C. 直线x=2 D. 直线x=

D 【解析】∵当x=0，=3，函数值都是1， ∴点（0，1）和点（3，1）关于抛物线的对称轴对称， ∴该二次函数图象的对称轴为直线x=. 故选D.

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（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

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抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为（）

A. b=2,c=2 B. b=2,c=0 C. b=-2,c=-1 D. b=-3,c=2

B 【解析】试题分析：易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值．由题意得新抛物线的顶点为（1，﹣4）， ∴原抛物线的顶点为（﹣1，﹣1），设原抛物线的解析式为y=（x﹣h）2+k代入得：y=（x+1）2﹣1=x2+2x， ∴b=2，c=0．

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