若α.β是一元二次方程x2+2x-6=0的两个不相等的根.则α2-2β的值是( )A. 10 B. 16 C. -2 D. -10 A [解析] . . . . . . -②得 . 故选A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若α、β是一元二次方程x2+2x－6=0的两个不相等的根，则α2－2β的值是（）

A. 10 B. 16 C. －2 D. －10

A 【解析】，， . ， . ， -②得 . 故选A.

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科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．

（1）求抛物线解析式；

（2）求函数值y＞0时，自变量x的取值范围．

（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）x＜﹣1或x＞3时，y＞0．【解析】试题分析：（1）由于已知抛物线顶点坐标，则可设顶点式y=a（x﹣1）2﹣4，然后把（﹣2，5）代入求出a的值即可；（2）先求出抛物线与x轴的交点坐标，然后写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的取值范围即可．【解析】（1）设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，把（﹣2，5）代入得a•（﹣2﹣1）2...

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在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示，

如图1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根据勾股定理得：BD==8，CD==2，

此时BC=BD+CD=8+2=10；

如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根据勾股定理得：BD==8，CD==2，

此时BC=BD-CD=8-2=6，

则BC的长为6或10．

【题型】填空题
【结束】
12

在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

＜【解析】试题解析：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵x1＜x2， ∴y1＜y2．

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关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．

（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；

（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|﹣2，求m的值及方程的根．

（1）证明见解析；（2）x1=﹣1+，x2=﹣1﹣或【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程的判别式△=b2﹣4ac的结果判断即可，当△＞0时，有两个不相等的实数根，当△=0时，有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根；（2）根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，表示出两根的关系，得到x1，x2异号，然后根据绝对值的性质和两根的关系分类讨论即可求解. ...

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设x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a=______．

10 【解析】试题分析：根据一元二次方程的解，由x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的根，代入可得x22+5x2﹣3=0，即x22+5x2=3，然后根据题意2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，可得2x1•x2+a=4，再根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，由x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，求得x1x2=﹣3，即2×（﹣3）+a=4，解方程得a=10...

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已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，m≠n，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）

A. 6 B. 3 C. ﹣3 D. 0

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解方程：(x-3)2=2x-6.(因式分解法)

x1=3,x2=5. 【解析】(x-3)2=2x-6, (x-3)2-2(x-3)=0, (x-3) (x-3-2)=0, (x-3) (x-5)=0, x-3=0,x-5=0, x1=3，x2=5.

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方程x2= 的解是_______.

0或【解析】x2= , x2- =0, x(x-)=0, 所以x1=0，x2=.