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《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为( )

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析:如图,设折断处离地面的高度为x尺,则AB=10?x,BC=6, 在Rt△ABC中,即 故选D.
练习册系列答案
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(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;

(2)求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

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如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱( ).

A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)

A 【解析】试题解析:A.生日蛋糕盒最接近圆柱. 故选A.

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如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形,请仅用无刻度的直尺分别在

下列方框内完成作图:

(1)在图(1)中,作与MN平行的直线AB;

(2)在图(2)中,作与MN垂直的直线CD.

(1)见解析;(2)见解析 【解析】试题分析:画图即可. 试题解析: 如图:

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若命题“不是方程的解”为假命题,则实数a满足:__________.

a=-3 【解析】试题解析:命题“不是方程的解”为假命题, 则是方程的解, 代入,得 解得: 故答案为:

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如图,在?ABCD中,AC=BC,M、N分别是AB和CD的中点.

(1)求证:四边形AMCN是矩形;

(2)若∠B=60°,BC=4,求?ABCD的面积.

(1)见解析;(2)8 【解析】试题分析:由平行四边形的性质得出AB∥CD,AB=CD,由已知条件得出AMCN,AM=CN,证出四边形AMCN是平行四边形,由等腰三角形的性质得出即可得出四边形AMCN是矩形. 平行四边形的面积=底高即可求出. 试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ABCD,AB=CD, ∵M、N分别是AB和CD的中点, ∴AM...

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在实数范围内定义运算“★”,其规则为a★b=a2﹣b2,则方程(2★3)★x=9的根为_____.

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如图,在直角坐标系中,直线y=x-3交x轴于点B,交y轴于点C,抛物线经过点A(-1,0),B,C三点,点F在y轴负半轴上,OF=OA.

(1)求抛物线的解析式;

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(3)点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点,过D点作DE∥y轴,交直线BC于点E,①当四边形CDEF为平行四边形时,求D点的坐标;

②是否存在点D,使CE与DF互相垂直平分?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

(1) y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3; (2) P(4,5) (3)①D(1,-4)或(2,-3), ②存在D(2,-3),使CE与DF互相垂直平分,理由见解析. 【解析】试题分析:(1)先根据直线解析式确定出B 、C的坐标,然后利用待定系数法即可得; (2)过点A作AP∥BC,交抛物线于P点,P点满足S△ABC=S△PBC,求出AP的解析式,然后与抛物线...

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等腰的周长为,则其腰长的取值范围是( ).

A. B. C. D.

C 【解析】设腰长为,则底边长为,由三角形三边间的关系定理可得: ,解得: . 故选C.

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