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    如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

    AB∥DE（答案不唯一）． 【解析】在△ABC和△DEF中，已经有一个条件：∠A=∠D，根据三角形相似的判定方法中的：（1）有两个角对应相等的两个三角形相似；（2）有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；可知：只需再添加“一对对应角相等”或“夹∠A、∠D的两边成比例”即可得到：△ABC∽△DEF，因此本题的答案不是唯一的，如添加的一个条件可以是：①∠B=∠DEF或②∠ACB=∠F或③A...
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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）

    A. 扩大倍 B. 不变 C. 缩小倍 D. 缩小倍

    B 【解析】原式=，故选B.

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市建邺区2016－2017学年度第一学期期末调研测试九年级数学试卷 题型：填空题

    如图，AB＝5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是____．

    【解析】设AP=x,则BP=5－x,所以EF=BP=5－x,EC=5－x－x=5－2x,在直角三角形EFC中,根据勾股定理可得: ,当x=3时,CF有最小值,CF最小值为,故答案为: .

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    科目：初中数学 来源：河南省商丘市2017-2018学年上期九年级数学期末第一次模拟试卷 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

    1.求证：∠DAF＝∠CDE

    2.问△ADF与△DEC相似吗？为什么？

    3.若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

    1.见解析。 2.△ADF与△DEC相似 3. 【解析】【试题分析】（1）因为∠AFE＝∠B，得 ,又因为∠ADF=∠CED，根据两角对应相等，两三角形相似. （2）在直角三角形ADE中，求出DE=6，再根据相似三角形对应边成比例，得=，即=解得AF=2； 【试题解析】 （1）∵∠AFE=∠B，∠AFE+∠AFD=180°，∠B+∠C=180°， ∴∠AF...

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    科目：初中数学 来源：河南省商丘市2017-2018学年上期九年级数学期末第一次模拟试卷 题型：填空题

    如图，点M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有________条．

    3 【解析】【解析】 ∵截得的三角形与△ABC相似，∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意，∴过点M作直线l共有三条，故选C．

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    科目：初中数学 来源：河南省商丘市2017-2018学年上期九年级数学期末第一次模拟试卷 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

    A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1

    B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB， ∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=3：1， ∴DE：DC=3：4， ∴DE：AB=3：4， ∴S△DFE：S△BFA=9：16． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2018届九年级上学期期末联考数学试卷 题型：解答题

    如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点.

    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

    （3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.

    （1）抛物线解析式为 ； （2）当 t=2 时，MN有最大值为 4； （3）D（0，6）或（0，-2）或（4，4）. 【解析】试题分析： （1）先由直线分别交y轴、x轴于点A、B这一条件求出点A、B的坐标，将所求坐标代入抛物线列出关于的值即可得到所求抛物线的解析式； （2）如图1，由题意可知点M的横坐标为t，根据点M在直线上，点N在（1）中所求抛物线上，可用含“t”的...

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2018届九年级上学期期末联考数学试卷 题型：单选题

    如图，在⊙O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（ ）

    A. 5 B. 12 C. 8 D. 7

    C 【解析】连接OA. ∵弦AB垂直于半径OC, ∴AD= . ∵半径为13， ∴OA=OC=13. 由勾股定理得 , ∴CD=OC-OD=13-5=8. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．

    （1）填空：图中与△CEF相似的三角形有__________；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）

    （2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．

    △ADF，△EBA，△FGA； 【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AD∥BC，平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可得； （2）根据∠DAF=∠E，∠FCE=∠D，即可证明△ADF∽△ECF. 试题解析：（1）△ADF，△EBA，△FGA； （2）△ADF∽△ECF， ∵四边形ABCD为平行四边形...

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