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    已知，如图D是的边BA延长线上一点，有AD=BA，E是边AC上一点，且DE=BC

        求证：

     


    【观察与思考】以BD及其中点A为基础，构造“中心对称型”三等三角形。

     解法提示：如下面图（1），（2），（3）。

     


                                                                                       （2）                                                （3）

                 （1）

    方法一：如图（1），延长CA到F，使FA=CA，连结FD，有，DF=BC=DE，得

    方法二：如图（2），分别作交CA的延长线于N，垂足为M，则有得，DN=BN，进而推得，得

    方法三：如图（3）延长CA到G，使得AG=EA，则得再由BG=DE=BC，得。

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    已知：如图，是的直径， 切于，交于，为边的中点，连结．

    (1) 是的切线；

    (2) 若， 的半径为5， 求的长.

     

     

     

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    (2) 若， 的半径为5， 求的长.
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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