如图.点..在同一直线上. 和是等边三角形. 交于. 交于.点.分别为.中点.①,②,③,④是等边三角形,⑤平分.其中正确的有． ①②③④⑤ [解析]在和中. ∵. ∴≌. ∴. ∵≌. ∴. ∵. . ∴≌. ∴. ≌. ∴. . . ∴是等边三角形. 平分．综上①②③④⑤均正确．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点、、在同一直线上，和是等边三角形，交于，交于，点、分别为、中点，①；②；③；④是等边三角形；⑤平分，其中正确的有__________．

①②③④⑤ 【解析】在和中， ∵， ∴≌， ∴， ∵≌， ∴， ∵，， ∴≌， ∴， ≌， ∴，，， ∴是等边三角形，平分．综上①②③④⑤均正确．

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（）试判断与的位置关系，并说明理由．

（1）30°；（2）．【解析】【试题分析】（）在中，为边的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得：，根据对边对等角，得：，根据三角形内角和定理得，；同理，在中，为边的中点，得：，则，得：，根据平角的内角：．（）在中，由（1）得，，则为等腰三角形，点为的中点，根据等腰三角形的三线合一得：则．【试题解析】（）在中，为边的中点， ...