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    抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．从上表可知，以上说法中正确的是____________．（填写序号）

    ①③④ 【解析】根据图表,当x=?2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为(?2，0)和(3，0)； ∴抛物线的对称轴是直线x==， 根据表中数据得到抛物线的开口向下， ∴当x=时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6， 并且在直线x=12的左侧，y随x增大而增大。 所以①③④正确，②错。 故答案为：①③④。
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    如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．

    （1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）

    （2）求旗杆CD的高度．

    （1）4m；（2）12m. 【解析】 试题分析：（1）根据题意得出∠ADB=30°，进而利用锐角三角函数关系得出AD的长；（2）利用（1）中所求，结合CD=AD•tan60°求出答案． 试题解析：（1）∵教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30°， ∴∠ADB=30°， 在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m， ∴AD===4（m）， 答：教...

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    科目：初中数学 来源：2017年广西防城港市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（　　）

    A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

    C 【解析】∵(x﹣2)(x+1)=x2-x-2, ∴m=-1,n=-2, ∴m+n=-1-2=-3.故选C.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数为 ．

    15°，45°，105°，135°，150°． 【解析】 试题分析：要分5种情况进行讨论：AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、DE∥AC、AE∥BC分别画出图形，再分别计算出度数即可． 【解析】 当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的情况如下图所示： ①当AD∥BC时，α=15°；②当DE∥AB时，α=45°；③当DE∥BC时，α=105...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。如果不及时控制，第三轮将又有___人被传染.

    448 【解析】试题解析：设一个患者一次传染给x人，由题意，得 x（x+1）+x+1=64， 解得：x1=7，x2=-9（舍去）， 第三轮被传染的人数是：64×7=448人．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题好拿分 题型：单选题

    将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（　　）

    A．0.3 B．0.5 C． D．

    C． 【解析】 试题分析：由题中所列表格知1、2、3三个数字随机生成的点的坐标随机排列，共有9种情况，组成的九个点中在函数y=x图象上的点，即横、纵坐标相等的点有（1，1），（2，2）和（3，3）共3个，故这个点在函数y=x图象上的概率是． 故选C.

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    科目：初中数学 来源：安徽省芜湖市教育集团2017-2018学年度上学期八年级第二次月考 题型：解答题

    对下列多项式进行因式分【解析】

    (1)、92（x﹣y）+4b2（y﹣x）． (2)、4 (1-b)2+2(b-1)2

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省东莞市堂星晨学校考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

    A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°

    C 【解析】试题分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA′D﹣∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA′D=∠A=50°，易求∠B=90°﹣∠A=40°，从而求出∠A′DB=50°﹣40°=10°． 故选：D．

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