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    知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．

    （1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

    （2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；

    （3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．

    （1）＝；（2）作图见解析；（3）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据知识背景即可求解； （2）先找到两个矩形的中心，然后过中心作直线即可； （3）先分成两个矩形，找到中心，然后过中心作直线即可． 试题解析：（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB=S四边形DEFC； （2）如图所示： （3）如图所示：
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：人教版数学七年级下册（贵州专版） 期中综合检测 题型：填空题

    在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,- 3),作点A关于x轴的对称点,得到点A',再作点A'关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是____.

    (-2,3) 【解析】试题分析：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．故答案为：﹣2；3．

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    科目：初中数学 来源：初一数学第一学期4.3角同步练习 题型：单选题

    下列说法中正确的个数是（　　）

    ①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    A 【解析】试题分析：①、射线AB和射线BA的端点不一样，则表示的不是同一条射线，故错误；②、两点确定一条直线，故正确；③、从同一个端点出发的两条射线所组成的图形叫做角，故错误；④、两点之间线段最短，故错误；⑤、如果A、B、C三点不在同一直线上，则点B就不是AC的中点，故错误；本题选择A．

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    科目：初中数学 来源：初一数学第一学期4.1线段、直线、射线 同步练习 题型：填空题

    平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为__．

    6 【解析】试题解析：∵平面内不同的两点确定1条直线， ； 平面内不同的三点最多确定3条直线，即=3； 平面内不同的四点确定6条直线，即=6， ∴平面内不同的n点确定（n≥2）条直线， ∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时， =15，解得n=-5（舍去）或n=6．

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    科目：初中数学 来源：初一数学第一学期4.1线段、直线、射线 同步练习 题型：填空题

    如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条．

    6 【解析】图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 23.2.2中心对称图形 测试 题型：单选题

    下列说法中，正确的是( )．

    A. 等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．

    B. 平行四边形的邻边相等．

    C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴．

    D. 菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半．

    D 【解析】等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以A选项说法错误； 平行四边形的邻边不一定相等，所以B选项说法错误； 矩形是轴对称图形且有2条对称轴，所以C选项说法错误； 菱形的面积等于它两条对角线长的乘积的一半，所以D选项正确. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期人教版八年级数学上11.2.1《三角形的内角和》同步练习题（含答案） 题型：解答题

    如图是A，B，C三个岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35°方向,B岛在A岛的北偏东65°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.

    (1)求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数？

    (2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问,可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件,你能求吗？

    (1)∠ACB=75° (2)∠ACB=∠DAC+∠EBC 【解析】试题分析：（1）根据方位角的概念结合已知，可知∠DAC=35°，∠DAB=65°，∠CBE=40°，由AD∥BE，进而得到∠DAB+∠EBA=180°，由此不难求出∠CAB，∠ABC的度数，从而根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数； （2）可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，由∠DAB+∠EBA=180...

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    科目：初中数学 来源：2018年春九年级数学下册湘教版：单元测试（四） 概率 题型：解答题

    一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

    （1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

    （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

    【解析】 （1）画树状图得： 。 （2）不公平，理由见解析 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于4的情况，则可求得小颖参加比赛的概率； （2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平；使游戏公平，只要概率相等即可． 【解析】 （1）画树状图得： ∵共有12种等可能的...

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    科目：初中数学 来源：山西省大同市矿区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图所示，过△ABC的顶点A作BC边上的高，下列作法正确的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    D 【解析】根据三角形高的定义“过三角形的顶点向对边（或对边所在的直线）引垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高”可知，A、B、C三个选项的作法都是错的，只有选项D的作法正确. 故选D.

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