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    分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.

    【答案】（b+c）（2a-3）

    【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.

    点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

    （2）公式法:完全平方公式，平方差公式.

    （3）十字相乘法.

    因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.

    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2 【解析】试题分析：图②的面积可以用长为a+a+b，宽为b+a+b的长方形面积求出，也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出，表示出即可． 【解析】 根据图形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2． 故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级上册5.3应用一元一次方程--水箱变高了课时练习（含解析） 题型：填空题

    小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元，可得方程______．

    3x＋2（x＋15）＝155 【解析】根据等量关系:2张成人票的价钱+3张学生票的价钱=共付的钱数,设学生票的单价为x元,因为成人票的单价比学生票的单价贵15元,所以成人票的单价为:(x+15)元,根据题意可列出方程为: 3x＋2（x＋15）＝155,故答案为: 3x＋2（x＋15）＝155.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册 第23章 旋转 同步单元检测试卷（Word版附答案） 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　）

    A. B. C. 3 D. 2

    A 【解析】∵在△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=3， ∴AB=5， ∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处， ∴AE=4，DE=3， ∴BE=1， 在Rt△BED中， BD==. 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.3实际问题与二次函数（3）测试 题型：单选题

    心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y＝－0.1x2＋2.6x＋43 （0≤x≤30）．

    y值越大，表示接受能力越强．如果学生的接受能力逐步增强，则x的取值范围是（ ）

    A. 0≤x≤13 B. 13≤x≤26 C. 0≤x≤26 D. 13≤x≤30

    A 【解析】试题分析：对于开口向下的函数而言，对称轴的左边为增函数，对称轴的右边为减函数．本题中二次函数的对称轴为：直线x=13，则当时，y随着x的增大而增大，故选择A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教八年级数学上册 第14章 章末综合检测 题型：解答题

    （1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

    （2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

    【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.

    【解析】试题分析：(1)利用完全平方公式展开，化简，代入求值. (2) 利用完全平方公式展开，化简，整体代入求值.

    解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

    当a=-1，b=时，原式=2+2=4.

    （2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.

    （1）求p，q的值.

    （2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.

    （1）；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析. 【解析】试题分析：(1)展开,化简，让x2项和x3项系数为0. (2)把（1）中结论代入，不满足完全平方公式. 试题解析： 解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q. ∵结果中不含x2项和x3项，∴ 解得 （2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教八年级数学上册 第14章 章末综合检测 题型：填空题

    将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

    【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2

    【解析】由图可知，两个图象面积相等，（a+b）（a-b）=a2-b2.

    【题型】填空题
    【结束】
    12

    若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n =_______________

    2 【解析】解析：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=3（m+n）=6， ∴m+n=2.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年人教八年级数学上册 第14章 章末综合检测 题型：单选题

    下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）

    （1）3x3·（－2x2）＝-6x5;

    （2）4a3b÷（-2a2b）＝-2a;

    （3）（a3）2＝a5;

    （4）（-a）3÷（-a）＝-a2.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题分析：按照整式的乘除法相关法则进行计算即可判断. 【解析】 3x3·(－2x2)＝－6x5，故①正确； 4a3b÷(－2a2b)＝－2a，故②正确； (a3)2＝a6，故③错误； (－a)3÷(－a)＝a2，故④错误. 所以，计算正确的有①和②，共2个. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.1.3二次函数ya（x-h）2+k的图象和性质（3）测试 题型：填空题

    抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝3x2向______平移______个单位得到．

    向上 (2，0) 直线x＝ 2 ≥2 2 小 0 右 2． 【解析】【解析】 抛物线y＝3（x－2）2的开口方向是向上，顶点坐标为（2，0），对称轴是直线x＝ 2．当x≥2时，y随x的增大而增大；当x＝2时，y有最小值是0，它可以由抛物线y＝3x2向右平移2个单位得到． 故答案为：向上； （2，0）； 直线x＝ 2；≥2 ；2；小； 0； 右；2．

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    科目：初中数学 来源：2017年秋四川泸县第四中学九年级第二次阶段性考试数学试卷 题型：填空题

    已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则的值是_____.

    3 【解析】根据题意b2-4ac=(2m+3)2-4m2>0，解得m> ， 由根与系数关系可得：α+β=-（2m+3），αβ=m2， ∵ ，即 =-1， ∴ ，解得m1=-1，m2=3， ∵m> ，∴m=3， 故答案为：3.

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