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    如甲图所示，用量角器测量∠A，∠B，∠C及∠ADC的度数，猜想它们之间有何关系，并证明你的猜想

    　　
    答案：
    解析：

    　　解：∠ADC＝∠A＋∠B＋∠C

    　　证法1：连接BD并延长至E(如图乙①).在△ABD中，∠ADE＝∠A＋∠ABD.在△BCD中，∠CDE＝∠C＋∠CBD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，所以∠ADE＋∠CDE＝∠A十∠ABD＋∠C＋∠CBD，即∠ADC＝∠A＋∠ABC＋∠C

    　　证法2：延长CD交AB于E(如图乙②)，在△ADE中，∠ADC＝∠A＋∠AED.在△EBC中，∠AED＝∠B＋∠C，所以∠ADC＝∠A＋∠B＋∠C

    　　解题指导：可将该问题通过添加辅助线转化为三角形中一个外角与两个不相邻的内角的关系的问题，这里给出两种证法


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    （1）①在如图1所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．
    ②如图2，已知线段AB=15cm，C点在AB上，BC=
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    AC    ，D为BC的中点，求AD的长．
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    ，y=-1”，甲同学把x=
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    看错成x=-
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    ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）①在如图1所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．
    ②如图2，已知线段AB=15cm，C点在AB上，数学公式，D为BC的中点，求AD的长．
    （2）有这样一道计算题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=数学公式，y=-1”，甲同学把x=数学公式看错成x=-数学公式，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

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