如图.已知在△ABC中.D是AB的中点.且∠ACD=∠B.若 AB=10.求AC的长．[答案]5.[解析]试题分析:由点D是AB的中点.AB=10.易得AD=5,再由∠ACD=∠B.∠A=∠A.可证得:△ACD∽△ABC.从而可得: .由此得到:AC2=ADAB=50即可解得AC的值.试题解析:∵∠ACD=∠B.∠A=∠A.∴△ACD∽△ABC． ∴.∴AC2=ADAB.∵D是AB� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知在△ABC中，D是AB的中点，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的长．

【答案】5.

【解析】试题分析：

由点D是AB的中点，AB=10，易得AD=5；再由∠ACD=∠B，∠A=∠A，可证得：

△ACD∽△ABC，从而可得：，由此得到：AC2=ADAB=50即可解得AC的值.

试题解析：

∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC．

∴，

∴AC2=ADAB.

∵D是AB的中点，AB=10，

∴AD=AB=5,

∴AC2=50．

解得AC=.

【题型】解答题
【结束】
22

口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球，利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数和等于4的概率.

. 【解析】试题分析：根据题意列表如下，由表可以得到所有的等可能结果，再求出所有结果中，两次所摸到小球的数字之和为4的次数，即可计算得到所求概率. 试题解析：列表如下： 1 2 3 4 1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4） 2 （2，1）（2，2）（2，3） ...

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A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

B 【解析】【解析】如图，连接AP，∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90°，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90°，∴∠ABP=∠CBP′，在△ABP和△CBP′中，∵BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，AB=BC，∴△ABP≌△CBP′（SAS），∴AP=P′C，∵P′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A，...

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【结束】
17

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-5 【解析】把代入方程得：，解得：， ∴原方程为：，解此方程得：， ∴此方程的另一根为： .

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【答案】D

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∴MN∥AB，MN=AB，

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△CMN∽△CAB

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故选D．

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【结束】
10

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