Question

如图，在中，，D、E是内两点，平分，若BC=8cm，BE=6cm，则DE=　　　　cm．

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

试题分析：

延长ED到BC于N，延长AD到BC与M，做DF∥BC，交于EB于点F。过E做EP⊥BC交BC于点P。

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AM⊥BC，BM=CM，∴EP∥DM

∵∠EBC=∠E=60°，且DF∥BC

∴可证△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，

∵BC=8cm，BE=6cm，∴BN=BE=6cm。BM=BC=4cm。∴MN=BM-BN=2cm

在等边△EBN中，EP⊥BC，∴PN= BN=3cm。

∴在Rt△EPN和Rt△NMD中，，所以DE=2cm

考点：特殊三角形性质

点评：本题难度中等，主要考查学生对等边三角形和等腰三角形角平分线和中线的学习。做此类题型关键作辅助线补充好完整的三角形。