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    如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标是，则关于的不等式的解集是__________．

    【解析】如下图： ∵抛物线与双曲线的交点的横坐标是， ∴抛物线与双曲线的交点A′的横坐标为-2， ∵由图可知不等式： 的解集为： ∴的解集为： .
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    如图所示，E为AB延长线上的一点，AC⊥BC于C，AD⊥BD于D，AC=AD．求证：∠CEA=∠DEA．

    证明见解析． 【解析】试题分析：先证Rt△ACB ≌Rt△ADB（HL），然后得出∠CAB=∠ DAB，再证 △ ACE ≌ △ ADE (SAS)，从而得到∠ CEA=∠ DEA. 试题解析：在Rt△ACB和Rt△ADB中， ， 所以Rt△ACB ≌Rt△ADB（HL），则∠CAB=∠ DAB， 在△ ACE 和△ ADE中， ， 所以△ ACE ...

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）

    m的值为0，另一个根为2． 【解析】 试题分析：首先选出要解答的问题：小刚．然后根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入方程，然后解关于m的方程即可． 试题解析：我替小刚解答问题； 根据题意，得 x=0满足关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0， ∴0-0+m2=0， 解得m=0； ∴0+x2=2（m+1），即x2=2． 故小刚的问题中m的...

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（ ）

    A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③

    D 【解析】如图，连接BE， 根据圆周角定理，可得∠C=∠AEB， ∵∠AEB=∠D+∠DBE， ∴∠AEB>∠D， ∴∠C>∠D， 根据锐角三角形函数的增减性，可得， sin∠C>sin∠D，故①正确； cos∠Ctan∠D，故③正确； 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    如图，已知是△的外角的平分线，交的延长线于点，延长交△的外接圆于点，连接， ．

    （）求证： ．

    （）已知，若是△外接圆的直径， ，求的长．

    （1）见解析；（2）. 【解析】试题分析： （1）由四边形AFBC内接于圆可证得∠DAC=∠FBC；由AD平分∠EAC可得∠EAD=∠DAC，结合∠EAD=∠FAB，∠FAB=∠FCB，可得∠FCB=∠DAC，从而可得结论：∠FBC=∠FCB； （2）由已知条件易证△ABF∽△BDF，由此可得： 即，从而可解得； ， 可解得：FD=6，AD=4；由AB是△ABC外接圆的直径可得∠...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图， 内接于⊙， 是⊙的直径， ， 平分交⊙于，交于点，连接，则的值等于（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】∵是直径， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 又∵ ∴， ， 如图，过作于，连接， 平分， ∴， ， ∴， ， ， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图， ， ， 是⊙上的三个点，若，则的度数为（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】如图，在优弧上取点，连接， ， ∵， ∴， ∴． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：重庆市2017年中考数学二模试卷 题型：单选题

    若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的a的值之积为（   ）

    A. 28 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣2

    B 【解析】【解析】 不等式组整理得： ，由不等式组无解，得到3a﹣2≤a+2，解得：a≤2，分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，由分式方程有正整数解，得到x=，即a+3=1，2，10，解得：a=﹣2，2，7．综上，满足条件a的为﹣2，2，之积为﹣4，故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx-1（x＞0）的图象经过点A（1,2）和点B（m,n）（m＞1）,过点B作y轴的垂线，垂足为C．

    （1）求该反比例函数解析式；

    （2）当△ABC面积为2时,求点B的坐标．

    （3）P为线段AB上一动点（P不与A、B重合）,在（2）的情况下,直线y=ax﹣1与线段AB交于点P，直接写出a的取值范围．

    （1）y=（2）点B的坐标为（3， ）（3）＜a＜3． 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法直接代入求解即可； （2）利用代入法直接可得到m、n的关系，然后根据三角形的面积表示出m、n即可得到B的坐标； （3）通过代入法求出a的两个值，然后根据动点确定a的范围. 试题解析：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，2）， ∴k=1×2=2，∴反比例函数解析式为y=．...

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