Question

如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据：≈1.41，≈1.73)．

Answer 1

答案：
解析：

答：A、C之间的距离为10.3海里． 　　分析：作AD⊥BC，垂足为D，设CD＝x，利用解直角三角形的知识，可得出AD，继而可得出BD，结合题意BC＝CD＋BD＝20海里可得出方程，解出x的值后即可得出答案． 　　解答：解：作AD⊥BC，垂足为D， 　　由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°， 　　设CD＝x，在RT△ACD中，可得AD＝x， 　　在RT△ABD中，可得BD＝x， 　　又∵BC＝20，即xx＝20， 　　解得： 　　∴AC＝x≈10.3(海里)． 　　点评：此题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型进行求解，难度一般．

提示：

解直角三角形的应用－方向角问题