Question

若（a+2）²与|b-1|互为相反数，则

1

b-a

的值为

 

．

Answer 1

分析：由于（a+2）²与|b-1|互为相反数，由此根据非负数的性质即可求出a、b的值，然后就可以求出结果．

解答：解：∵（a+2）²与|b-1|互为相反数，
∴（a+2）²=0，a=-2；
|b-1|=0，b=1；
则

1

b-a

=

1

1-(-2)

=

1

3

．
故答案为

1

3

．

点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a₁，a₂，…，a_n为非负数，且a₁+a₂+…+a_n=0，则必有a₁=a₂=…=a_n=0．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．