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    已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为_____．

    x1=4，x2=﹣2 【解析】试题分析：由二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解． 【解析】 依题意得二次函数y=﹣x2+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0）， ∴抛物线...
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第五章5.3简单的轴对称图形 题型：单选题

    下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

    A. 三角形 B. 射线 C. 角 D. 相交的两条直线

    A 【解析】题中给出的四个选项中，射线以其所在直线为对称轴，角以其角平分线所在直线为对称轴，相交的两条直线以其夹角的平分线所在直线为对称轴. 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：填空题

    如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为____

    y=（20-2t）2 【解析】AM=20-2t，则重叠部分面积y=×AM2= （20-2t）2

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：单选题

    在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）

    A. y=（60+2x）（40+2x） B. y=（60+x）（40+x）

    C. y=（60+2x）（40+x） D. y=（60+x）（40+2x）

    A 【解析】长是：60+2x，宽是：40+2x， 由矩形的面积公式得 则y=（60+2x）（40+2x）． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程 题型：解答题

    已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C 两点.求△ABC的周长和面积.

    C△ABC=，S△ABC=3. 【解析】试题分析：先分别求得二次函数的图象与坐标轴的交点坐标，再根据勾股定理求得△ABC的三边长，即可得到△ABC的周长，再根据三角形的面积公式即可求得结果. 令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3). 解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3. 故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0). 所以AC=3-1=2,AB=,...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程 题型：单选题

    根据下列表格的对应值：

    判断方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是( )

    A. 3＜x＜3.23 B. 3．23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26

    C 【解析】【解析】 函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0； 由表中数据可知：y=0在y=﹣0.02与y=0.03之间，∴对应的x的值在3.24与3.25之间，即3.24＜x＜3.25．故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第二章 全章测试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－2，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA.

    (1)求△OAB的面积；

    (2)若抛物线y＝－x2－2x＋c经过点A.

    ①求c的值；

    ②将抛物线向下平移m个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的取值范围(直接写出答案即可)．

    （1）4；（2）①c＝4；②m的取值范围为1＜m＜3. 【解析】（1）根据点A的坐标是（-2，4），得出AB，BO的长度，即可得出△OAB的面积； （2）①把点A的坐标（-2，4）代入y=-x2-2x+c中，直接得出即可； ②利用配方法求出二次函数解析式即可得出顶点坐标，根据AB的中点E的坐标以及F点的坐标即可得出m的取值范围． 【解析】 （1）∵点A的坐标是（-2，4）...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第二章 全章测试卷 题型：单选题

    某市烟花厂为该市4.18烟花三月经贸旅游特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－t2＋20t＋1.若这种礼炮点火开空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )

    A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s

    B 【解析】把二次函数的一般式写成顶点式h=-t2+20t+1=-（t-4）2+41，找出顶点坐标（4，41），当t=4时，升到最高点． 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：21二次函数 题型：填空题

    当m____时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数．

    ≠2 【解析】根据二次函数的概念，可知m-2≠0，解得m≠2. 故答案为：≠2.

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