如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m．
①当矩形PQNM的周长最大时，求△ACM的面积；
②在①的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，G是直线AC上一点，F是抛物线上一点，是否存在点G，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
优生乐园系列答案科目：初中数学 来源：河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 __________.
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市鼓楼区2017届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题
一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题
列方程或方程组解应用题：
几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：
根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：填空题
如图，点A是反比例函数y=
图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y=
的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA=_________．
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科目：初中数学 来源：江苏省淮安市洪泽县2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：解答题
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点C（﹣3，0）在x轴下方作x轴的垂线，再以点A为圆心、5为半径长画弧，交先前所作垂线于D，连接AD（如图），将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在抛物线上时，求m的值；
（3）在（2）的条件下，当点D第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：安徽省宿州市埇桥区2018届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题
如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数
C. 没有实数根 D. 以上结论都正确
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B. 
C. 
D. 
