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    在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）

    A．120° B．30°或120°

    C．60° D．60°或120°

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    尺码/厘米

    22

    22.5

    23

    23.5

    24

    24.5

    25

    销售量/双

    1

    2

    5

    11

    7

    3

    1

    鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的（ ）

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    科目：初中数学 来源：四川省内江市县2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线y=﹣x2+2x+2．

    （1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

    （2）在如图3的直角坐标系内画出y=﹣x2+2x+2的图象．

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    科目：初中数学 来源：四川省内江市县2018届九年级中考一模试卷数学试卷 题型：单选题

    将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式，下列结果中正确的是（ ）

    A．y=（x﹣6）2+5 B．y=（x﹣3）2+5 C．y=（x﹣3）2﹣4 D．y=（x+3）2﹣9

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    科目：初中数学 来源：内蒙古鄂尔多斯市2018届九年级中考数学模拟试卷（一） 题型：解答题

    已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

    【答案】（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．

    【解析】试题分析：（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；
    （2）把点代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a<b，判断a<0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得的面积即可；
    （3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．

    试题解析：(1)∵抛物线有一个公共点M(1,0)，

    ∴a+a+b=0，即b=?2a，

    ∴抛物线顶点D的坐标为

    (2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0)，

    ∴0=2×1+m，解得m=?2，

    ∴y=2x?2，

    则

    得

    ∴(x?1)(ax+2a?2)=0,

    解得x=1或

    ∴N点坐标为

    ∵a<b，即a<?2a，

    ∴a<0，

    如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，

    ∵抛物线对称轴为

    设△DMN的面积为S，

    (3)当a=?1时，

    抛物线的解析式为：

    有

    解得：

    ∴G(?1,2)，

    ∵点G、H关于原点对称，

    ∴H(1,?2)，

    设直线GH平移后的解析式为：y=?2x+t，

    ?x2?x+2=?2x+t，

    x2?x?2+t=0，

    △=1?4(t?2)=0，

    当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0)，

    把(1,0)代入y=?2x+t，

    t=2，

    ∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是

    【题型】解答题
    【结束】
    24

    在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β．

    （1）如图①，当点D在线段BC上，如果α=60°，β=120°；

    如图②，当点D在线段BC上，如果α=90°，β=90°

    如图③，当点D在线段BC上，如果α，β之间有什么样的关系？请直接写出．

    （2）如图④，当点D在射线BC上，（1）中结论是否成立？请说明理由．

    （3）如图⑤，当点D在射线CB上，且在线段BC外，（1）中结论是否成立？若不成立，请直接写出你认为正确的结论．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古鄂尔多斯市2018届九年级中考数学模拟试卷（一） 题型：单选题

    如图．在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN一半的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　）

    A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

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    科目：初中数学 来源：2017-2018邗江区九年级中考数学第一次模拟考试试卷 题型：填空题

    圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是______cm2．

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