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对于平行线,我们有这样的结论:如图1,AB∥CD,AD,BC交于点O,则=

请利用该结论解答下面的问题:

如图2,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.

练习册系列答案
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如图,在?ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.求证:△ABE≌△CDF.

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科目:初中数学 来源:山东省2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型:解答题

(12分)沿海某市企业计划投入800万元购进A、B两种小型海水淡化设备,这两种设备每台的购入价、每台设备每天可淡化的海水量及淡化率如下表:

每台购入价(万元)

每台每天可淡化海水量(立方米)

淡化率

A型

20

250

80%

B型

25

400

75%

(1)若该企业每天能生产9000立方米的淡化水,求购进A型、B型设备各几台?

(2)在(1)的条件下,已知每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售,每年还需各项支出61万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?

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科目:初中数学 来源:山东省2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型:单选题

如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

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科目:初中数学 来源:山东省2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型:单选题

在已知实数:-1,0, ,-2中,最小的一个实数是

A. -1 B. 0 C. D. -2

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科目:初中数学 来源:江苏省九年级数学下册 6.3相似图形 专题练习含答案 题型:解答题

已知:∠1=∠2,CD=DE,EF∥AB,求证:EF=AC.

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科目:初中数学 来源:江苏省九年级数学下册 6.3相似图形 专题练习含答案 题型:填空题

如图,△ABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EF∥BC交AD于点F,那么=__.

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科目:初中数学 来源:陕西省2016-2017学年七年级下学期第一次周考(2.24)数学试卷 题型:填空题

-3(a-b)2·[2(a-b)3]·[ (a-b)]=________.

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科目:初中数学 来源:甘肃省定西市临洮县2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题

完成下面推理过程:

已知:如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,

求证:AB∥CD.

证明∵∠1 =∠2(已知),

且∠1 =∠CGD( ),

∴∠2 =∠CGD(等量代换).

∴CE∥BF( ).

∴∠ =∠C( ).

又∵∠B =∠C(已知),

∴∠ =∠B(等量代换).

∴AB∥CD( ).

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