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如图所示,EF平分∠BEG,GF平分∠DGE,若∠1+∠2=90°,猜测AB、CD的位置关系?请说明理由。

解:AB∥CD;
理由:∵∠1=∠BEG,∠2=∠DGF,∠1+∠2=90°,
(∠BEG+∠DGF)=90°,
即∠BEG+∠DGF=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)。

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