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    如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米．

    （1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；

    （2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？

    （1）y=﹣（x﹣4）2+6；（2）这辆货车能安全通过． 【解析】试题分析：（1）根据题意可知顶点坐标和点B坐标，设抛物线的函数表达式为顶点式，代入即可求出表达式； （2）利用宽2m求出高为5m，所以可以通过． 试题解析：【解析】 （1）如图1，由题意得：最高点C（4，6），B（8，2），设抛物线的函数表达式：y=a（x﹣4）2+6，把（8，2）代入得：a（8﹣4）2+6=2，...
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    科目：初中数学 来源：江苏省2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    解下列方程：

    （1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5； （2）．

    （1）x=11；（2）x=0． 【解析】试题分析：（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解. 试题解析： （1）去括号得：5x+40=12x﹣42+5， 移项合并同类项得：﹣7x=﹣77， 系数化为1得：x=11； （2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12， 去括号...

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    科目：初中数学 来源：山东省临沂市沂南县2016-2017上学期八年级期末数学调研试卷 题型：单选题

    使分式有意义的x的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题分析：要使分式有意义，则必须满足分式的分母不为零，即x-30，解得：x3.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学下册 期中测评 题型：单选题

    如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOC=α,则∠BOD=( 　)　

    A. 180°-2α B. 2α-90° C. 90°+α D. 180°-α

    D 【解析】OA⊥OB,OC⊥OD，所以∠COA+∠BOC+∠AOD+∠COA=180°， ∠BOD=∠COA+∠BOC+∠AOD=180°-α. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学下册 期中测评 题型：单选题

    如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印,那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示(　)

    A. 线段AM B. 线段BN C. 线段CN D. 无法确定

    B 【解析】点到直线的距离，所以他的跳远成绩是BN,故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省泰州市中考数学三模试卷 题型：解答题

    近年来，“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

    n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表

    看法
     

    没有影响
     

    影响不大
     

    影响很大
     

    学生人数（人）
     

    40
     

    60
     

    m
     

    （1）求n的值；

    （2）统计表中的m= ；

    （3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．

    （1）200；（2）100；（3）900. 【解析】试题分析：（1）将“没有影响”的人数÷其占总人数百分比=总人数n即可； （2）用总人数减去“没有影响”和“影响不大”的人数可得“影响很低”的人数m； （3）将样本中“影响很大”的人数所占比例乘以该校总人数即可得． 试题解析：（1）n=40÷20%=200（人）． 答：n的值为200； （2）m=200-40-6...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省泰州市中考数学三模试卷 题型：填空题

    若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3﹣a+b的值是_____．

    5 【解析】【解析】 ∵关于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，∴a﹣b+2=0，∴a﹣b=﹣2，∴3﹣a+b=3﹣（a﹣b）=3+2=5．故答案为：5．

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    科目：初中数学 来源：浙江省温州市瑞安市五校联考2018届九年级上学期期末学业检测数学试卷 题型：解答题

    一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

    （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

    （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

    （1）1；（2）. 【解析】试题分析：（1）首先设袋子中白球有x个，利用概率公式求得方程： ，解此方程即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解析】 （1）设白球有x个，则有，解得x=1(检验可不写) （2）树状图或列表3分，计算概率2分： 所以，两次都摸到相同颜...

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古通辽市八年级（下）期末数学试卷 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

    （1）求证：△BOE≌△DOF；

    （2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

    （1）详见解析；（2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质定理可得OB=OD，AE∥CF，利用AAS即可证得△BOE≌△DOF；（2）添加条件EF⊥AC，先证明四边形AECF是平行四边形，即可得四边形AECF是菱形. 试题解析： （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴OB=OD（矩形的对角线互相平分）， AE∥C...

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