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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（-3，4）．

    （1）求b的值；

    （2）过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；

    ①当点C恰巧落在轴时，求直线OP的表达式；

    ②连结BC，求BC的最小值．

    （1）-3；（2）①OP的表达式为或，②BC的最小值为． 【解析】试题分析：（1）把点A坐标代入解析式即可得； （2）①由对称性可知OA=OC，AP=CP，由AP∥OC，可得∠1=∠2，再根据轴对称可得∠AOP=∠2，从而得∠AOP=∠1，得到AP=AO，再根据A点坐标即可得AP的长，从而得P点的坐标，利用待定系数法即可得解析式； ②以O为圆心，OA长为半径作⊙O，连接BO，交⊙...
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    科目：初中数学 来源：河南省商丘市2017-2018学年上期九年级数学期末第一次模拟试卷 题型：解答题

    如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）.

    （1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）由三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，一对角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS即可得证； （2）由（1）得出的三角形全等得到对应角相等，再由一对角相等，且夹边相等，利用ASA得到三角形GCD与三角形FCE全等，利用全等三角形对应边相等得到CG=CF，进而确定出三角形CFG为等边三角形...

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2018届九年级上学期期末联考数学试卷 题型：单选题

    用配方法解方程，配方后得到的方程为（ ）

    A. B. C. D.

    D 【解析】∵， ∴， ∴， ∴(x-2)2=5. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    在有理数中负数有（ ）个.

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    C 【解析】试题分析：=1；－(－)=；=－2；=－8，则负数有2个.

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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列说法正确的有( )个.①a的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示, ③m的绝对值是m，④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，⑤绝对值等于它相反数的是0和-1.

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    B 【解析】①a的相反数是－a，正确； ②所有的有理数都能用数轴上的点表示, 正确； ③m的绝对值是m，错误； ④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，正确； ⑤绝对值等于它相反数的是0和负数，故错误. 故说法正确的有3个. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）

    （参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， ≈1.41， ≈1.73）

    30.3米． 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB于点E，在Rt△ADE中，求出AE的长，在Rt△DEB中，求出BE的长即可得. 试题解析：过点D作DE⊥AB于点E， 在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠1=， ∠1=30°， ∴AE=DE× tan∠1=40×tan30°=40×≈40×1.73×≈23.1 在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tan∠2=，...

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：__________．

    抛物线y2先绕点（-1，0）旋转180°，然后再向上平移1个单位长度即可得到抛物线y1（答案不唯一） 【解析】=（x+1）2+1， =-（x+1）2， 抛物线y2先绕点（-1，0）旋转180°，然后再向上平移1个单位长度即可得到抛物线y1， 故答案为：抛物线y2先绕点（-1，0）旋转180°，然后再向上平移1个单位长度即可得到抛物线y1（答案不唯一）.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEF?S梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

    （1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜． 【解析】试题分析：（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标； （2）把点代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：填空题

    多项式x2﹣8x+k是一个完全平方式，则k=_____．

    16 【解析】k=（－4）2=16. 故答案为16.

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