如图.△ABC中.∠A＝46°.∠C＝74°.BD平分∠ABC.交AC于点D.那么∠BDC的度数是( ) A. 76° B. 81° C. 92° D. 104° A [解析]根据三角形的内角和为180°.可得∠A+∠C+∠ABC=180°.然后根据△ABC中.∠A＝46°.∠C＝74°.求得∠ABC=60°.然后根据角平分线的性质.可得∠ABD=30°.再根据三角形的外角性质.可得∠BDC=∠A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（）

A. 76° B. 81° C. 92° D. 104°

A 【解析】根据三角形的内角和为180°，可得∠A+∠C+∠ABC=180°，然后根据△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，求得∠ABC=60°，然后根据角平分线的性质，可得∠ABD=30°，再根据三角形的外角性质，可得∠BDC=∠A+∠ABD=76°. 故选：A.

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A. ∠ADE＝20° B. ∠ADE＝30° C. ∠ADE＝∠ADC D. ∠ADE＝∠ADC

D 【解析】如图，设∠ADE=x，∠ADC=y，根据三角形的内角和可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，根据四边形的内角和为360°可得∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以x=y，即∠ADE=∠ADC．故选：D．