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解方程:x+3-x(x+3)=0.(因式分解法)

x1=-3,x2=1. 【解析】x+3-x(x+3)=0. (x+3)(1-x)=0 x+3=0,1-x=0, x1=-3,x2=1.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:江苏省2018届九年级12月月考数学试卷 题型:填空题

已知x=a是方程x2﹣6x+5=0的一个根,那么a2﹣6a=______.

-5. 【解析】【解析】 ∵x=a是方程x2﹣6x+5=0的一个根,∴a2﹣6a+5=0,∴a2﹣6a=-5.故答案为:-5.

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科目:初中数学 来源:人教版九年级数学上册经典试卷 第21章 一元二次方程韦达定理 测试卷 题型:解答题

已知关于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若两不相等的实数根满足--=-9,求实数k的值.

(1) k>;(2)k=0. 【解析】试题分析:(1)由根的判别式和一元二次方程的意义可以得出有关k的不等式组,再解这个不等式组就可以求出k的取值范围. (2)由根与系数的关系就可以表示出x1、x2的积与和,再将原式变形就可以求出k值. 试题解析:(1)由已知可得,△=[-(2k+3)]2-4·1·k2=12k+9>0 ∴k> (2)由已知可得,x1+x2=2k+3,...

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科目:初中数学 来源:人教版九年级数学上册经典试卷 第21章 一元二次方程韦达定理 测试卷 题型:单选题

已知关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个实数根,则m的取值范围是( ).

A. B. C. D.

D 【解析】由关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,根据△的意义得到m-1≠0,且△>0,即4-4(m-1)>0,解不等式组即可得到m的取值范围. 【解析】 ∵关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根, ∴m-1≠0,且△>0,即4-4(m-1)>0,解得m<2, ∴m的取值范围是 m<2且m≠1. 故选D. “点睛”本题考查了...

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科目:初中数学 来源:人教版九年级数学上册经典试卷 第21章 一元二次方程韦达定理 测试卷 题型:单选题

如果关于x的方程有实数根α、β,那么α+β的取值范围是( )

A. α+β≥1 B. α+β≤1 C. α+β≥ D. α+β≤

A 【解析】试题解析:∵a=1,b=-2(1-k),c=k2, ∴△=b2-4ac=[-2(1-k)]2-4×1×k2≥0, ∴k≤, ∵a+β=2(1-k)=2-2k, 而k≤, ∴α+β≥1. 故选A.

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科目:初中数学 来源:天津市 2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 因式分解法 专题练习(含答案) 题型:解答题

解方程:x2+3x﹣4=0.(因式分解法)

x1=﹣4,x2=1. 【解析】因式分解可得:(x﹣1)(x+4)=0, ∴x﹣1=0或x+4=0, 解得:x1=﹣4,x2=1.

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科目:初中数学 来源:天津市 2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 因式分解法 专题练习(含答案) 题型:解答题

解方程:3x(x﹣2)=2(x﹣2).(因式分解法)

x1=2,x2=. 【解析】移项,得3x(x﹣2)﹣2(x﹣2)=0, 分解因式,得(x﹣2)(3x﹣2)=0, x-2=0,3x-2=0, 解得x1=2,x2=

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科目:初中数学 来源:天津市 2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 因式分解法 专题练习(含答案) 题型:填空题

方程x(x-2)=x的根是__________

x1=0,x2=3 【解析】x(x-2) -x=0. x(x-2-1)=0, x (x-3)=0, 所以x1=0,x2=3.

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科目:初中数学 来源:2017年甘肃省中考数学模拟试卷 题型:解答题

如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB,点A、B均在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸中画出以AB为一边的等腰△ABC,点C在小正方形的顶点上,且△ABC的面积为6.

(2)在方格纸中画出△ABC的中线BD,并把线段BD绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的线段EF(B与E对应,D与F对应),连接BF,请直接写出BF的长.

(1)作图见解析;(2)5. 【解析】试题分析:(1)根据等腰三角形的性质画出图形即可;(2)根据图形旋转的性质画出线段EF,再根据勾股定理求得BF的长即可. 试题解析: (1)如图所示,△ABC为所求三角形; (2)如图所示,EF为所求的线段,BF=5.

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