如图.在平面直角坐标系xOy中.直线y＝x与反比例函数y＝k/x在第一象限内的图象相交于点A(m.3)．(1)求该反比例函数的关系式,(2)将直线y＝x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B.连接AB.这时恰好AB⊥OA.求tan∠AOB的值,的条件下.在射线OA上存在一点P.使△PAB∽△BAO.求点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与反比例函数y＝k/x在第一象限内的图象相交于点A(m，3)．

(1)求该反比例函数的关系式；

(2)将直线y＝x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，连接AB，这时恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；

(3)在(2)的条件下，在射线OA上存在一点P，使△PAB∽△BAO，求点P的坐标．

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①∠N\AF＝45°；②当P为 BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

③四边形AMCB的面积最大值为10； ④线段AM的最小值为2；