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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,射线ED⊥BC于点E,AD=AB=BE=BC=4,动点P从点E出发,沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动,以PE为对角线做正方形PMEN,设运动时间为t秒,正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S.

(1)当点N落在边DC上时,求t的值.

(2)求S与t的函数关系式.

(3)当正方形PMEN被直线BD分成2:1两部分时,直接写出t的值.

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