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    在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

    （1）如图1，当t=3时，求DF的长．

    （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．

    （3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

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    条件（已知）：

    结论（求证）：

    证明：

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