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    如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．

    △PMN是等腰三角形． 理由见解析 【解析】分析：易得PM是△BCD的中位线，那么PM等于BC的一半，同理可得PN为AD的一半，根据AD=BC，那么可得PM=PN，那么△PMN是等腰三角形． 本题解析： 【解析】 △PMN是等腰三角形． 理由如下： ∵点P是BD的中点，点M是CD的中点， ∴PM=BC， 同理：PN=AD， ∵AD=BC， ∴PM=PN， ∴△...
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    科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若关于的方程有增根，则的值是___________.

    1 【解析】【解析】 方程两边都乘（x﹣2），得：x﹣1=m．∵方程有增根，∴最简公分母x﹣2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=1．故答案为：1．

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    科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD⊥BC于D， CE平分∠ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF．求证：（1）CEAB；（2）AE=BE.

    （1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的全等证明和全等三角形的性质解答即可； （2）根据角平分线的性质和全等三角形的判定和性质证明即可． 试题解析：证明：（1）∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠CDF=90°．在Rt△ADB和Rt△CDF中，∵AB=CF，BD=DF，∴Rt△ADB≌Rt△CDF（HL），∴∠BAD=∠DCF．在△AEF和△CD...

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    科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：填空题

    若分式的值为0，则的值等于　　　　．

    1 【解析】∵的值为0，∴x2=1,x=1或-1，∵x+1≠0,∴x≠-1,∴x=1

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    科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：单选题

    已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A =60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是( )

    A. 95° B. 90° C. 85° D. 80°

    A 【解析】【解析】 在△ABE和△ACD中，∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠C=∠B．∵∠B=35°，∴∠C=35°．∵∠A=60°，∴∠BDC=∠A+∠C=95°，故选A．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省大庆市2016---2017学年度上期初三数学期末试卷 题型：解答题

    解方程： ．

    ． 【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解． 试题解析：【解析】 方程两边同乘以，得， 解得． 经检验， 是原方程的根． ∴原方程的解为．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省大庆市2016---2017学年度上期初三数学期末试卷 题型：填空题

    如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是 ．

    40m． 【解析】 试题分析：根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，且等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．本题中，∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×20=40（m）．

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    科目：初中数学 来源：浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B,AE=AB, ∠EAB=∠DAC.

    (1)求证：△AED≌△ABC.

    (2)若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数.

    （1）证明见解析；（2）45° 【解析】分析：（1）易证∠EAD=∠BAC，再由已知条件即可证明△AED≌△ABC； （2））由△AED≌△ABC，推出AD=AC，∠B=∠E=40°，由∠DAC=30°，推出∠C=∠ADC=（180°-30°）=75°，由∠ADC=∠B+∠BAD，即可求出∠BAD． 本题解析： ∵∠EAB=∠DAC ∴∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠...

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    科目：初中数学 来源：南京市玄武区2016~2017学年度第一学期期九年级试卷 题型：填空题

    若，则＝_______．

    【解析】∵，∴b= ,∴= ，故答案为： .

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