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    k为任何实数时，抛物线y＝－x2＋kx－k2＋k的顶点在

    [　　]

    A．x轴上

    B．y轴上

    C．直线y＝x上

    D．直线，y＝－x上

    答案：C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
    得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
    x0=m  (3)
    y0=2m-1  (4)

    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：
    当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
    得：y0=2x0-1．…（5）
    可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
    根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=2x2-2（m-1）x-m．
    （1）求证：无论m为任何实数，此抛物线与x轴总有两个交点；
    （2）设抛物线与x轴交于点A（x1，0）、点B（x2，0），且x1＜0＜x2．
    ①当OA+OB=2时，求此抛物线的解析式；
    ②若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的抛物线，使△ABC为直角三角形；若存在，求出抛物线的解析式；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
    得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：
    x0=m        …(3)
    y0=2m-1  …(4)

    当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
    得：y0=2x0-1．…（5）
    可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
    解答问题：
    ①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是
     
    ，其中运用的公式是
     
    ．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是
     
    ．
    ②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
    ③是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+kx-k+2．
    （1）求证：无论k为任何实数，该抛物线与x轴都有两个交点；
    （2）在抛物线上有一点P（m，n），n＜0，OP=
    10
    3
    ，且线段OP与x轴正半轴所夹锐角的正弦值为
    4
    5
    ，求该抛物线的解析式；
    （3）将（2）中的抛物线x轴上方的部分沿x轴翻折，与原图象的另一部分组成一个新的图形M，当直线y=-x+b与图形M有四个交点时，求b的取值范围．

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