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    如图，ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点H，AH=8，DH=1，则的值为    ．
    【答案】分析：过H点作HF∥AC，交BC与F点，根据等腰三角形底边上的“三线合一”，平行线的性质求解．
    解答：解：如图，过H点作HF∥AC，交BC与F点，
    ∵HF∥AC，
    ∴==，
    设DF=x，则CF=8x，
    ∵AB=AC，AD⊥BC，
    ∴BD=CD=DF+CF=9x，
    BF=BD+DF=10x，
    又∵HF∥AC，
    ∴===，
    故答案为：．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是作平行线，利用平行线的性质求比．
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    22、如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
    （1）若△BCD的周长为8，求BC的长；
    （2）若∠ABD：∠DBC=1：1，求∠A的度数．

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    （2013•盘锦）如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）

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    （2011•荆州三模）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°．将△AEC绕着点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接DF．
    （1）请猜想DF与DE之间有何数量关系？
    （2）证明你猜想的结论．

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    （2013•营口）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．
    （1）求证：△ABC≌△CDA；
    （2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

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    如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF．

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