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    如图，AB是⊙O的直径，且AB =6，C是⊙O上一点，D是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD.

    (l)求证：AF⊥EF;

    (2)填空：

    ①当BE= 时，点C是AF的中点；

    ②当BE= 时，四边形OBDC是菱形，

    （1）证明见解析；（2）①6，②3 【解析】试题分析：（1）连结OD，由直线EF与 O相切于点D，得到OD⊥EF，由同圆的半径相等推出∠1=∠3，由点D为的中点，得到∠1=∠2，证得∠2=∠3，得到OD∥AF，得出结论AF⊥EF；（2）①根据平行线分线段成比例定理，当B为的AE中点时，点C是AF的中点；②由切线的性质可证得OD⊥EF，根据直角三角形斜边上的中线的性质得到BD=OB=BE, ...
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    科目：初中数学 来源：湖南省新化县2016-2017学年度第二学期期中检测七年级数学试卷 题型：填空题

    因式分【解析】
    2a2 – 8 = _______________．

    2(a-2)(a+2) 【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式，原式2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）． 故答案为：2（a+2）（a﹣2）．

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰州市2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

    （1）求证：BE是⊙O的切线；

    （2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．

    （1）证明见解析；（2）． 【解析】 试题分析：（1）欲证明BE是⊙O的切线，只要证明∠EBD=90°． （2）由△ABC∽△CBG，得求出BC，再由△BFC∽△BCD，得=BF•BD求出BF，CF，CG，GB，再通过计算发现CG=AG，进而可以证明CH=CB，求出AC即可解决问题． 试题解析：（1）连接CD，∵BD是直径，∴∠BCD=90°，即∠D+∠CBD=90°，∵∠...

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰州市2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为_________。

    3.68×104 【解析】 .

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    科目：初中数学 来源：2017年河南省中考数学三模试卷 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

    （1）求点A、B、C的坐标；

    （2）设动点N（-2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；

    （3）P是抛物线上位于x轴上方的一点，请探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）A（-2，0）、B（4，0）、点C（0，-）；（2）n=；（3）存在点（6，2）、（-4，2），使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似． 【解析】试题分析：（1）令y=0可求得点A、点B的横坐标，令x=0可求得点C的纵坐标； （2）根据两点之间线段最短作M点关于直线x=-2的对称点M′，当N（-2，N）在直线M′B上时，MN+BN的值最小； （3）需要分类讨论：△PAB...

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    科目：初中数学 来源：2017年河南省中考数学三模试卷 题型：填空题

    如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为_____．

    8． 【解析】先设点D坐标为（a，b），得出点B的坐标为（2a，2b），A的坐标为（4a，b），再根据△AOD的面积为3，列出关系式求得k的值． 【解析】 设点D坐标为（a，b）， ∵点D为OB的中点， ∴点B的坐标为（2a，2b）， ∴k=4ab， 又∵AC⊥y轴，A在反比例函数图象上， ∴A的坐标为（4a，b）， ∴AD=4a﹣a=3a， ...

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    科目：初中数学 来源：2017年河南省中考数学三模试卷 题型：单选题

    反比例函数y=（k≠0）图象上的两个点A（x1,y1），B（x2,y2），当x1<x2<0时，y1>y2，那么一次函数y= -2kx +k的图象不经过（ ）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    C 【解析】∵当x1y2， ∴k>0， ∴?k<0， ∴一次函数y=?2kx+k的图象经过第一、二、四象限， ∴不经过第三象限， 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    如图，在⊙中，弦， 相交于点，且．

    （）求证： ；

    （）若， ，当时，求：

    ①图中阴影部分面积．

    ②弧的长．

    （）证明见解析；（）① ；②． 【解析】试题分析： 连接 ， ，依据判定≌，即可得证. ①作于， 于，根据垂径定理得到 推出四边形是正方形，根据正方形的性质得到，解直角三角形得到： 根据全等三角形的性质得到求得 于是得到结果． ②求出的度数，即可求出弧长. 试题解析：（）连接， ， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ...

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    下列命题中正确命题的个数是  （    ）

    ①3的平方根是；   ②-3是9的平方根； ③都是5的平方根；    ④负数没有立方根．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】因为3的平方根是,所以①错误, 因为－3是9的平方根,所以②正确,因为都是5的平方根,所以③正确,因为负数有立方根,所以④错误,故选B.

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