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)发现:如图1,点为线段外一动点,且,且填空:当点位于________时,线段的长取得最小值,且最小值为________(用含的式子表示).

)应用:点为线段外一动点,且,如图2所示,分别以为边,作等边三解形和等边三角形,连接.求线段长的最小值.

)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点为线段外一动点,且,请直接写出线段长的最小值及此时点的坐标.

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某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同).

(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元?

(2)若购买A、B两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

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从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为___.

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科目:初中数学 来源:浙江省桐乡市片区2017届九年级上学期期中联考数学试卷 题型:单选题

对于的图象下列叙述正确的是 ( )

A. 顶点作标为(-3,2) B. 对称轴为:直线x=-3

C. 当增大而减小 D. 函数的最小值是2

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科目:初中数学 来源:陕西省西安市2017届九年级二模数学试卷 题型:解答题

为了测量河对面一悬崖的高度,小明在岸边的点处放了一个平面镜,接着,他调整自己的位置,在点处从平面镜中看到悬崖顶端,测得.小明又在离点 处立了一长度为的竹竿,调整自己的位置,在点处看见竹竿的顶端与悬崖顶端重合,此时测得.已知小明眼睛到地面的距离为,求悬崖的高度.(平面镜厚度忽略不计)

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科目:初中数学 来源:陕西省西安市2017届九年级二模数学试卷 题型:填空题

已知一次函数,请写出一个反比例函数解析式,使它的图象与一次函数图像有两个交点__________.

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科目:初中数学 来源:浙江省杭州市萧山区瓜沥片2017届九年级12月月考数学试卷 题型:单选题

下列命题中,其中正确的命题个数有(  )

(1)已知⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,AB=,则弦AB所对圆周角的度数为60度;

(2)已知⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个;

(3)平分弦的直径垂直于弦;

(4)已知点P是线段AB的黄金分割点,若AB=1,AP=

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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科目:初中数学 来源:江苏省连云港市灌云县西片2017届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型:填空题

直角三角形ABC的两条直角边是6和8,则它的外接圆的半径的长为__________.

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