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    如图所示，B是∠CAF内一点，D在AC上，E在AF上，且DC=EF，△BCD与△BEF和面积相等．求证：AB平分∠CAF．

    答案：略
    解析：

    证明：过点B作BP⊥AF于P，BQ⊥AC于Q．

    ∵，

    ∴．

    又∵CD=EF，

    ∴BP=BQ．

    ∴AB平分∠CAF．


    提示：

    由于△BCD与△DEF的面积相等，且边CD与EF相等，故想到过点B作这两条边上的高，则所作的高相等，即点B到∠CAF的两边距离相等，所以点B在∠CAF的平分线上，因此结论得证．


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